ঘনবস্তু

 

ঘনবস্তু

ঘনবস্তু কাকে বলে:

যে সকল বস্তু বা পদার্থ কিছুটা স্থান দখল করে থাকে এবং যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা আছে তাকে ঘনবস্তু বলে।

যেমন বল, ইট, বই, খাতা,কয়লার টুকরো, পর্বত, ভাঙা ইট, ইত্যাদি

ঘনবস্তু কত প্রকার ও কি কি:

ইহা আকৃতি অনুসারে দুই প্রকার| যথাঃ

১) সুষম ঘনবস্তু ও
২) বিষম ঘনবস্তু

সুষম ঘনবস্তু:

যে সমস্ত ঘনবস্তুর বহিরাকৃতি সামঞ্জস্যপূর্ণ তাদের সুষম ঘনবস্তু বলে|
যেমন বল, ইট, বই, খাতা ইত্যাদি এরুপ|

বিষম ঘনবস্তু:

যে সমস্ত ঘনবস্তুর বহিরাকৃতি সামঞ্জস্যহীন তাদের বিষম ঘনবস্তু বলে|
যেমন কয়লার টুকরো, পর্বত, ভাঙা ইট ইত্যাদি|

দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা বা বেধ হল এক একটি মাত্রা।

ঘনবস্তুর মাত্রা কয়টি ও কি কি:

ঘনবস্তুর মাত্রা ৩ টি,একটি ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা - তিনটিই আছে, একারণে তা ত্রিমাত্রিক। বস্তুত, আমরা যে বস্তুজগতে বাস করি স্থানিক বিবেচনায় তার পুরোটাই ত্রিমাত্রিক।

বিভিন্ন প্রকার সুষম ঘনবস্তু:

১. আয়তঘন

আয়তঘন এর সংজ্ঞা : যে ঘনবস্তুর প্রতিটি তল আয়তক্ষেত্রাকার এবং বিপরীত তল গুলির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান এবং সন্নিহিত তলগুলি পরস্পর লম্ব, তাকে সমকোণী চৌপল বা আয়তঘন বলা হয়।

* ৬টি পৃষ্ঠতল

* ১২টি ধার বা প্রান্তরেখা

* ৮টি শীর্ষবিন্দু

* সন্নিহিত তল গুলি পরস্পর ৯০° বা সমকোনে আনত থাকে।

২. ঘনক 

ঘনক এর সংজ্ঞা : আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে, তাকে ঘনক বলে।

* ৬টি তল 

* ১২টি ধার বা প্রান্তরেখা

* ৮টি শীর্ষবিন্দু

* সন্নিহিত তল গুলি পরস্পর ৯০° বা সমকোনে আনত থাকে।

৩.  চোঙ বা বেলন বা সিলিন্ডারঃ যে সকল ঘন বস্তুর দুটি প্রান্ততল বৃত্তাকার এবং যারা পরস্পর সমান্তরাল ভাবে অবস্থিত, তাদের চোঙ বা বেলন বা সিলিন্ডার বলে।

উদাহরণঃ পাইপ, টিউব লাইট, গোলাকার স্তম্ভ ইত্যাদি।

      

৪. 

লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুঃ যে সকল ঘনবস্তুর ভূমিতল বৃত্তাকার ও সমতল এবং ভূমির উপরের দিকের পৃষ্ঠতলের পরিধী ক্রমশ কমতে কমতে একটি বিন্দুতে মিলিত হয়েছে, তাদের শঙ্কু বলে।

উদাহরণঃ কলার মোচার অগ্রভাগ, বরের টোপর, ওলন, তেল ঢালা ফানেল ইত্যাদি।

৫. 

  

পিরামিডঃ যে সকল ঘনবস্তুর ভূমি বহুভূজাকার ও পার্শ্বস্থ ত্রিভূজাকৃতি তলগুলি একটি বিন্দুতে মিলিত হয়েছে, তাদের পিরামিড বলে।

উদাহরণঃ মিশরের পিরামিড।

*** চতুস্তলকঃ ত্রিভূজাকার ভূমি বিশিষ্ঠ পিরামিড কে চতুস্তলক বলে।

৬. 

 

গোলকঃ একটি মাত্র তল দ্বারা বেষ্টিত যে সকল ঘনবস্তুর বক্রতল টি অন্তঃস্থ (ভিতরের) একটি বিন্দু থেকে সর্বদা সমান দূরত্বে অবস্থান করে, তাকে গোলক বলে।

উদাহরণঃ বল, মার্বেল, গ্লোব ইত্যাদি।

(ক) নীরেট গোলকঃ যে গোলকের ভিতর ফাকা থাকে না।

উদাহরণঃ মার্বেল, রসগোল্লা ইত্যাদি।

তল- ২ টি ( ১ টি সমতল ও ১ টি বক্রতল)

ধার বা প্রান্তরেখা- ১ টি (বক্র)

শীর্ষবিন্দু- নেই।

(খ) ফাঁপা গোলকঃ যে গোলকের ভিতর ফাকা থাকে।
উদাহরণঃ ফুটবল, গ্লোব ইত্যাদি।

তল- ১ টি (বক্রতল)

ধার বা প্রান্তরেখা-  নেই।

শীর্ষবিন্দু- নেই।

৭. 

অর্ধ গোলকঃ একটি মাত্র তল দ্বারা বেষ্টিত যে সকল ঘনবস্তুর বক্রতল টি অন্তঃস্থ (ভিতরের) একটি বিন্দু থেকে সর্বদা সমান দূরত্বে অবস্থান করে, তাকে গোলক বলে। গোলকের সমান দুটি অংশের প্রতিটি ভাগ কে অর্ধ গোলক বলে।

উদাহরণঃ বাটি, অর্ধেক কাটা লেবু।

(ক) নীরেট অর্ধ গোলকঃ যে অর্ধ গোলকের ভিতর ফাকা থাকে না।

উদাহরণঃ অর্ধেক কাটা লেবু।

তল- ২ টি ( ১ টি সমতল ও ১ টি বক্রতল)

ধার বা প্রান্তরেখা- ১ টি (বক্র)

শীর্ষবিন্দু- নেই।

(খ) ফাঁপা অর্ধ গোলকঃ যে অর্ধ গোলকের ভিতর ফাকা থাকে।

উদাহরণঃ বাটি।

তল- ২ টি ( ২ টি বক্রতল)

ধার বা প্রান্তরেখা- ১ টি (বক্র)

শীর্ষবিন্দু- নেই।

বৃত্ত

 

১. বৃত্ত কাকে বলে: নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বিন্দু বা বক্ররেখা ঘুরে আসে তাকে বৃত্ত বলে।
* একই সরল রেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি বিন্দু দিয়ে একটি ও কেবল মাত্র বৃত্ত আঁকা যায়।
** একই সরল রেখায় অবস্থিত এমন তিনটি বিন্দুর মধ্যে দিয়ে কোন বৃত্ত আঁকা সম্ভব নয়।
*** দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যায়।

 

২.

বৃত্তাংশ কাকে বলে:- বৃত্তাকার ক্ষেত্রের কোন অংশকে ঐ বৃত্তের বৃত্তাংশ বলে।
* উপ বৃত্তাংশ:- বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ছোট অংশকে উপ বৃত্তাংশ বলে।
** অধি বৃত্তাংশ:- বৃত্তাকার ক্ষেত্রের বড় অংশকে অধি বৃত্তাংশ বলে।

 

৩. বৃত্তের পরিধি কাকে বলে?
একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে সমান দূরত্ব বজায় রেখে কোন বিন্দুর চলার পথকে পরিধি বলে ।
বৃত্তের পরিধি বের করার। সূত্র:- পরিধি=2πr

 

৪. বৃত্তের চাপ কাকে বলে?

বৃত্তের পরিধির যে কোন অংশকে চাপ বলে।
* অর্ধবৃত্তচাপ- অর্ধেক পরিধী বিশিষ্ট চাপ কে অর্ধবৃত্ত বলে।
* *উপবৃত্তচাপ বা উপচাপ- অর্ধবৃত্তের চেয়ে ছোট চাপ কে উপচাপ বলে।
*** অধিবৃত্ত চাপ বা অধিচাপ- অর্ধবৃত্তের চেয়ে বড় চাপ কে উপচাপ বলে।

 

৫. জ্যা কাকে বলে?:
পরিধির যে কোন দুই বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা বলে।

* বৃত্তের ব্যাসই হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

** বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্ব দ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী ।
*** বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী।
**** বৃত্তের দুটি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যাটি অপর জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তম।

 

৬. ব্যাসার্ধ কাকে বলে
একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে।
* ব্যাসার্ধ হচ্ছে ব্যাসের অর্ধেক।
** ব্যাসার্ধ=ব্যাস/২

 

৭. ব্যাস কাকে বলে?
বৃত্তের কেন্দ্রগামী সকল জ্যাকেই ব্যাস বলে। একটি বৃত্তে অসংখ্য ব্যাস থাকে।
* ব্যাস=২ x ব্যাসার্ধ

 

৮. বৃত্তকলা কাকে বলে?
বৃত্তের দুইটি ব্যাসার্ধ ও একটি চাপ দ্বারা গঠিত অঞ্চলকে বৃত্তকলা বা বৃত্তীয় ক্ষেত্র বলে।

 

৯.

  সমকেন্দ্রিক বৃত্ত কাকে বলে?

উত্তরঃ একই কেন্দ্র বিশিষ্ট একাধিক বৃত্তকে সমকেন্দ্রিক বৃত্ত বলে। অন্যভাবে বললে, কতকগুলো বৃত্তের কেন্দ্র একই বিন্দু হলে ঐসব বৃত্তসমূহকে সমকেন্দ্রিক বৃত্ত বলে।

পরে আরো দেওয়া হবে।